Расчет монолитной плиты перекрытия на примере квадратной и прямоугольной плит, опертых по контуру

30 апреля, 2018 0 Автор admin

При разработке домов с планировкой по индивидуальному проекту дома, в основном, застройщики встречаются с сильным неудобством применения фабричных панелей. С одной стороны, их классические размеры и форма, со второй – большой вес, в следствии которого вряд ли можно обойтись без вовлечения подъемной техники для строительных работ.

Для перекрытия домов с комнатами разной конфигурации и размера, включая овал и полукруг, эффективным решением являются монолитные ж/б плиты. А дело все в том, что если сравнивать с фабричными они просят намного меньших вложений денег как на приобретение требуемых материалов, так и на доставку и монтаж. Стоит еще сказать, что у них намного выше несущая способность, а поверхность не имеющая швов плит очень качественно сделанная.

Чего же при всех явных преимуществах не каждый прибегает к бетонированию перекрытия? Навряд ли людей отпугивают более продолжительные работы подготовительного типа, тем более что ни заказ арматуры, ни опалубное устройство сегодня никакой сложности не представляет. Проблема в ином – Не все знают, как правильно сделать расчет плиты из монолита перекрытия.

Плюсы устройства перекрытия из монолита

Монолитные монолитно бетонные перекрытия причисляют к категории наиболее надёжных и многофункциональных строительных материалов.

  • по этой технологии возможно закрывать помещения почти что любых габаритов, это не зависит от размеров линий сооружения. Единственное если будет необходимость закрыть больших пространств появляется потребность в установке добавочных опор;
  • они дают высокую шумоизоляцию. Не обращая внимания на относительно меньшую толщину (140 мм), они могут абсолютно подавлять посторонние шумы;
  • снизу поверхность монолитного литья – гладкая, бесшовная, без перепадов, благодаря этому очень часто аналогичные потолки декорируют исключительно с помощью тоненького слоя шпатлевки и красят;
  • целостное литье позволяет строить выносные конструкции, например, создать балкон, который будет составлять одну монолитную плиту с перекрытием. К слову, аналогичный балкон существенно долговечнее.
  • К минусам монолитного литья можно отнести надобность применения при заливании бетона специального оборудования, например, бетономешалок.

Внимание!
Устраивать монолитное перекрытие в газоблочном доме можно исключительно после того как произошла установка добавочных бетонных опор или железа. Что касается построек из дерева, то применение данного типа литья запрещено.

Для конструкций из легкого материала типа газосиликата лучше подойдут ребристые железобетонные перекрытия. Их исполняют из готовых блоков, например, из керамзитобетона, газосиликата или других подобных материалов, после этого заливают бетоном. Получается, с одной стороны, нетяжелая конструкция, а со второй – она служит монолитным армопоясом для всего здания.

Виды

perekritie-2

perekritie-1

По технологии устройства отличают:

  • монолитное балочное перекрытие;
  • безбалочное – это один из наиболее популярных вариантов, затраты на материалы тут меньше, потому как нет потребности покупать балки и обрабатывать перекрытия.
  • имеющие монолитная опалубку;
  • по профилированному листу. Очень часто подобную конструкцию задействуют для создания терасс, во время строительства гаражей и остальных похожих построек. Профилированные металлические листы играют роль несгибаемой опалубки, на которую добавляют бетон. Функции опоры будет делать металлический каркас, собранный из колонн и балок.

Обязательные условия получения хорошего и хорошего монолитное перекрытие по профилированному листу:

  • чертежи, в которых указаны точнейшие размеры сооружения. Разрешенная ошибка – до миллиметра;
  • расчет плиты из монолита перекрытия, где взяты в учет создаваемые ею нагрузки.

Профнастилы дают возможность получить ребристое монолитное перекрытие, выделяющееся высокой надежностью. При этом существенно уменьшаются расходы на бетон и арматурные стержни.

На заметку
Все монтажные работы производятся по специально составленным инновационным картам на приспособление перекрытия из монолита. Его называют еще ключевым инновационным документом, приготовленным как для организаций которые занимаются строительством и проектных бюро, так же и для профессионалов , конкретно связанных с выполнением монолитных ж/б работ.

Расчет безбалочного перекрытия

Перекрытие данного типа из себя представляет сплошную плиту. Опорой для нее служат колонны, которые могут иметь верхней части вертикальной опоры. Последние нужны тогда, когда для создания необходимой жесткости прибегают к уменьшению расчетного пролета.

Полезно
Экспериментально было обнаружено, что для безбалочной плиты критичными нагрузками можно считать сплошную, давящую на всю территорию и полосовую, распределенную через весь пролет.

Расчет плиты из монолита, опертой по контуру

Параметры плиты из монолита

Ясно, что вес литой плиты зависит от ее высоты. Однако, кроме говоря по существу веса она чувствует также конкретную расчетную нагрузку, которая появится в результате влияния веса выравнивающей стяжки, завершального покрытия, мебели, присутствующих в помещении людей и другое. Было бы наивно высказать предположение, что кому-то удастся полноценно предугадать потенциальные нагрузки или их конфигурации, благодаря этому в расчетах прибегают к данным статистики, опираясь на теории вероятностей. Подобным путем получают величину распределенной нагрузки.

Например:

Тут общая нагрузка составляет 775 кг на кв. м.

Одни из составляющих могут носить короткий характер, иные – намного продолжительный. Чтобы не усложнять наши расчеты, условимся принимать распределительную нагрузку qв временной.

Как высчитать самый большой изгибающий момент

Это один из определяющих показателей при подборе сечения арматуры.

Отметим, что мы дело имеем с плитой, которая оперта по контуру, другими словами, она будет выступать в роли балки не только относительно оси абсцисс, но и оси аппликат (z), и будет испытывать сжатие и растяжение в двух плоскостях.

Как все знают, изгибающий момент в отношении к оси абсцисс балки с опорой на две стенки, имеющей пролет ln вычисляют по формуле mn = qnln2/8 (для комфорта за ее ширину принят 1 м). Понятно, что если пролеты равны, то равны и моменты.

Если взять во внимание, что на случай прямоугольной плиты нагрузки q1 и q2 равны, возможно позволить, что они составляют половину расчетной нагрузки, обозначаемой q. Т. е.

Говоря по другому, можно позволить, что арматура, уложенная параллельно осям абсцисс и аппликат, рассчитывается на один и тот же изгибающий момент, который в два раза меньше, чем тот же показатель для плиты, какая в качестве опоры имеет две стенки. Приобретаем, что самое большое значение расчетного момента составляет:

Что касается величины момента для бетона, то если взять во внимание, что он чувствует сжимающее влияние одновременно в поперечных друг дружке плоскостях, то ее значение будет побольше, а конкретно,

Как все знают, для расчетов требуется единая величина момента, благодаря этому в виде его расчетного значения берут усредненное арифметическое от Ма и Мб, которое в нашем случае равно 1472.6 кгс·м:

Как подобрать сечение арматуры

Как пример произведем расчет сечения стержня по старой методике и сразу напомним, что финишный результат расчета по любой иной даёт небольшую погрешность.

Какой бы метод расчеты вы ни подобрали, необходимо помнить, высота арматуры в зависимости от ее размещения относительно осей x и z будет отличаться.

В качестве значения высот заранее примем: для первой оси h01 = 130 мм, для второй – h02 = 110 мм. Воспользуемся формулой А0n = M/bh20nRb. Исходя из этого получаем:

  • А01 = 0.0745
  • А02 = 0.104

Из представленной ниже дополнительной таблицы найдем подходящие значения ? и ? и посчитаем искомую площадь по формуле Fan= M/?h0nRs.

Приобретаем

  • Fa1 = 3,275 кв. см.
  • Fa2 = 3,6 кв. см.

Практически, для армировки 1 пог. м нужно по 5 арматурных стержня для укладывания в поперечном и продольном направлении с шажком 20 см.

Для подбора сечения воспользуйтесь нижележащей таблицей. Например, для пяти стержней ?10 мм приобретаем площадь сечения, равной 3,93 кв. см, а для 1 пог. м она увеличится в два раза – 7,86 кв. см.

Сечение арматуры, проложенной сверху, было взято с достаточным запасом, благодаря этому количество арматурин в нижнем слое можно сделать меньше до четырех. Тогда для нижней части площадь, согласно таблице будет составлять 3,14 кв. см.

На заметку
Для расчета такой плиты в доме из панелей согласно имеющимся методикам расчета в большинстве случаев используют корректирующий показатель для учета также пространственной работы конструкции. Он дает возможность ориентировочно на 3–10 процентов уменьшить сечение. Однако многие мастера полагают, что, в отличии от фабричных, для монолитных плит его применение не очень уж в первую очередь, потому как с подобным подходом появляется потребность во многих добавочных расчетов, например, на выявление трещин и других. И затем, если центральную часть укреплять стержнями большего размера, то прогиб в середине будет с самого начала меньше. Если будет необходимость его можно очень просто удалить или спрятать под чистовой отделкой.

Пример расчета плиты из монолита перекрытия в виде прямоугольника

Понятно, что в аналогичных конструкциях момент, работающий в отношении к оси абсцисс, не может равняться его значению, относительно оси аппликат. Причем чем больше разброс между ее линейными размерами, тем больше она будет похожа на балку с шарнирными опорами. Говоря по другому, начав с какого-то момента, величина влияния поперечной арматуры станет постоянной.

В действительности много раз была показана зависимость поперечного и продольного ситуаций от значения ? = l2 / l1:

  • при ? > 3, продольный больше поперечного в пять раз;
  • при ? ? 3 эту зависимость определяют согласно графика.

Допустим, требуется высчитать прямоугольную плиту 8х5 м. Если учесть, что расчетные пролеты это и есть линейные габариты помещения, приобретаем, что их отношение ? равно 1.6. Следуя кривой 1 на графике, найдем соотношение ситуаций. Оно будет равно 0.49, откуда приобретаем, что m2 = 0.49*m1.

Дальше, для нахождения общего момента значения m1 и m2 нужно сложить. В итоге приобретаем, что M = 1.49*m1. Продолжаем: подсчитаем два изгибающих момента – для бетона и арматуры, после при их помощи и расчетный момент.

Сейчас вновь обратимся к дополнительной таблице, откуда находим значения ?1, ?2 и ?1, ?2. Дальше, подставив определённые значения в формулу, по которой вычисляют площадь сечения арматуры, приобретаем:

  • Fa1 = 3.845 кв. см;
  • Fa2 = 2 кв. см.

В итоге приобретаем, что для армировки 1 пог. м. плиты нужно:

  • продольная арматура:пять 10-миллиметровых стержней, длина 520 -540 см, Sсеч. – 3.93 кв. см;
  • поперечная арматура: 4-ре 8-миллиметровых стержня, длина 820-840 см, Sсеч. – 2.01 кв.см.